Моему пожилому дедушке нужен постоянный уход, который никто из родственников предоставить не в состоянии. Скажите, есть ли во Владимире какие-то учреждения, в которых о нём точно будут хорошо заботиться?

Вы бы для начала изучили условия государственных домов престарелых, а уж потом бы рекомендовали их. В любом случае, очереди в подобные учреждения - просто огромные, и попасть туда почти нереально. Как по мне, лучше выбрать платный дом престарелых - обходиться проживание в таком явно будет недорого в наши дни. Например, можете изучить условия этого учреждения https://dolgozhitel.su/ . Оно наверняка Вас заинтересует.