Как Вы считаете, какой из способов очищения воздуха в квартире - наиболее эффективный? Я просто живу в промышленном городе, и хочется хотя бы дома не переживать о том, что дышу пылью и выхлопами.

Наверное, лучше всего Вам будет купить и установить в квартире бризер. Он устроен таким образом, что втягивает с улицы воздух, прогоняет его через несколько фильтров, а потом уже выпускает в помещения. То есть, дышать точно станет легче. Можете ознакомиться с разными моделями бризеров вот тут https://freonix.ru/brizer.html . Точно подберёте такую, которая по параметрам Вам подойдёт.

На улице уже похолодало, а скоро и вовсе морозы начнутся. Бризер, получается, втягивает холодный воздух, и впускает его в квартиру? Или есть какая-то функция подогрева?

Функция подогрева воздуха в большинстве бризеров точно есть, точно также, как и его охлаждения. Выставляете температуру, которая Вас устраивает, и всё. Однако, модель надо выбирать внимательно - в некоторых подобное не предусмотрено.

По поводу проветривания можете почитать на